Problem 16
- 2010年 2月 5日
- 投稿者 : rei
Original
2^15 = 32768 and the sum of its digits is 3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26.
What is the sum of the digits of the number 2^1000?
和訳
2^15 = 32768 であり、これの各数字の合計は 3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26 となる。
同様にして、2^1000 の各数字の合計を求めよ。
当てにならないソースコード(C#)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 | using System; namespace ProjectEuler { class Problem16 { public Problem16() { Console.WriteLine(this.ToString()); BigInt bi = new BigInt(1); bi <<= 1000; string dec = bi.ToDec(); int answer = 0; foreach (char c in dec) { answer += (int)c - (int)'0'; } Console.WriteLine("> " + answer); } } } |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 | using System; using System.Collections.Generic; using System.Text; namespace ProjectEuler { public class BigInt : ICloneable{ /// <summary> /// 値を表す32ビット値のリスト /// 先頭が最も上位を表す /// </summary> List<UInt32> m_value = new List<UInt32>(); /// <summary> /// 値を表すリストの長さを取得する /// </summary> public int Length { get { return m_value.Count; } } public UInt32 this[int n] { get { return m_value[n]; } set { m_value[n] = value; } } /// <summary> /// 0で初期化 /// </summary> public BigInt() { m_value.Add(0); } /// <summary> /// 32ビット整数で初期化 /// </summary> /// <param name="n"></param> public BigInt(UInt32 n) { m_value.Add(n); } int RIndex(int n) { return Length - 1 - n; } /// <summary> /// 十進文字列に変換する /// </summary> /// <returns></returns> public string ToDec() { StringBuilder ret = new StringBuilder(); UInt32 mod = 0; BigInt bi = BigInt.FromArray(m_value); while (true) { bi = bi.DivMod10(out mod); ret.Insert(0, mod); if (bi < 10) { ret.Insert(0, bi.m_value[0]); break; } } return ret.ToString(); } /// <summary> /// 32ビット整数の乗算を行う /// </summary> /// <param name="n"></param> public void Multiple(int n) { UInt64 v = 0; UInt32 u = 0; for (int i = 0; i < Length; i++) { v = (UInt64)this[RIndex(i)]; v *= (UInt64)n; v += u; this[RIndex(i)] = (UInt32)v; u = (UInt32)(v>>32); } if (u != 0) { m_value.Insert(0, (UInt32)u); } } /// <summary> /// 10で割った時の商と余りを取得する /// </summary> /// <param name="mod"></param> /// <returns></returns> public BigInt DivMod10(out UInt32 mod) { UInt64 x = 0, m = 0; BigInt bi = new BigInt(); for (int i = 0; i<m_value.Count; i++, x = 0) { x = (UInt64)(m_value[i] + (m << 32)); m = x % 10; bi.AppendList((UInt32)(x / 10)); } mod = (UInt32)m; return bi; } /// <summary> /// 値を表すリストの末尾に32ビットを追加する /// </summary> /// <param name="value"></param> /// <returns></returns> public BigInt AppendList(UInt32 value) { if (m_value[0] == 0) { m_value[0] = value; } else { m_value.Add(value); } return this; } /// <summary> /// 配列から読み込む /// </summary> /// <param name="array"></param> /// <returns></returns> public static BigInt FromArray(List<UInt32> array) { BigInt bi = new BigInt(); foreach (UInt32 i in array) { bi.AppendList(i); } return bi; } /// <summary> /// 比較 /// </summary> /// <param name="bi"></param> /// <param name="a"></param> /// <returns></returns> public static bool operator <(BigInt bi, int a) { if (bi.m_value.Count > 1) { return false; } return bi.m_value[0] < a; } /// <summary> /// 比較 /// </summary> /// <param name="bi"></param> /// <param name="a"></param> /// <returns></returns> public static bool operator >(BigInt bi, int a) { if(bi.m_value.Count > 1){ return true; } return bi.m_value[0] > a; } /// <summary> /// 左シフト /// </summary> /// <param name="b"></param> /// <param name="shift"></param> /// <returns></returns> public static BigInt operator <<(BigInt b, int shift) { BigInt bi = (BigInt)b.Clone(); int m = shift / 32, n = shift % 32; if (n != 0) { UInt64 a = 0; UInt32 c = 0; for (int i = bi.m_value.Count - 1; i >= 0; --i) { a = bi.m_value[i]; a <<= n; a |= c; bi.m_value[i] = (UInt32)a; c = (UInt32)(a >> 32); } if (c != 0) { bi.m_value.Insert(0, c); } } for (int i = 0; i<m;i++ ) { bi.AppendList(0); } return bi; } #region ICloneable public object Clone() { BigInt bi = new BigInt(); foreach (var i in m_value) { bi.AppendList(i); } return bi; } #endregion } } |
似たようなコードを何度も書き直すのは嫌なのでBigIntクラスを作ってみました。
(最低限のメソッドしか用意していません)
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