Original

Consider all integer combinations of ab for 2 a 5 and 2 b 5:

2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5=243
4^2=16, 4^3=64, 4^4=256, 4^5=1024
5^2=25, 5^3=125, 5^4=625, 5^5=3125
If they are then placed in numerical order, with any repeats removed, we get the following sequence of 15 distinct terms:

4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125

How many distinct terms are in the sequence generated by ab for 2 a 100 and 2 b 100?

和訳

2 ≤ a ≤ 5 と 2 ≤ b ≤ 5について, a^bを全て考えてみよう:

2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5=243
4^2=16, 4^3=64, 4^4=256, 4^5=1024
5^2=25, 5^3=125, 5^4=625, 5^5=3125
これらを小さい順に並べ, 同じ数を除いたとすると, 15個の項を得る:

4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125

2 ≤ a ≤ 100, 2 ≤ b ≤ 100 で同じことをしたときいくつの異なる項が存在するか?

当てにならないソースコード(C#)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
using System;
using System.Collections.Generic;

namespace ProjectEuler {
    class Problem29 : Problem{
        const int min = 2, max = 100;
        int[][] map = new int[max+1][];
        Primes primes = new Primes(50);

        public Problem29() {
            List<BigInt> list = new List<BigInt>();
            for (int a = 2; a <= 100; a++) {
                for (int b = 2; b <= 100; b++) {
                    bool first = true;
                    BigInt bi = 1;
                    for (int k = 0; k < b; k++) {
                        bi.Multiple(a);
                    }
                    foreach (var item in list) {
                        if (item == bi) {
                            first = false;
                        }
                    }
                    if (first)
                        list.Add(bi);
                }
            }
            Console.WriteLine("> " + list.Count);
        }
    }
}


実際にa^bの値を求める必要がないのは分かるのですが、
手抜きでBigIntリストを使っています。