Original

Take the number 192 and multiply it by each of 1, 2, and 3:

192  1 = 192
192  2 = 384
192  3 = 576

By concatenating each product we get the 1 to 9 pandigital, 192384576. We will call 192384576 the concatenated product of 192 and (1,2,3)

The same can be achieved by starting with 9 and multiplying by 1, 2, 3, 4, and 5, giving the pandigital, 918273645, which is the concatenated product of 9 and (1,2,3,4,5).

What is the largest 1 to 9 pandigital 9-digit number that can be formed as the concatenated product of an integer with (1,2, … , n) where n 1?

和訳

192を1, 2, 3で掛けてみよう.

192 × 1 = 192
192 × 2 = 384
192 × 3 = 576

積を連結することで1から9のPandigital数 192384576 が得られる. 192384576を 192と(1,2,3)の連結積と呼ぶ.

同じようにして, 9を1,2,3,4,5と掛け連結することでPandigital数918273645が得られる. これは9と(1,2,3,4,5)との連結積である.

整数と(1,2,…,n) (n > 1) との連結積として得られる9桁のPandigital数の中で最大のものを答えよ.

当てにならないソースコード(C#)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
using System;
using System.Collections.Generic;

namespace ProjectEuler {
    class Problem38 : Problem{
        public Problem38() {
            long answer = 0;
            for (long i=9;i<10000 ; i++) {
                long pan = ConcatenatedProduct(i);
                if (IsPandigital(pan) && pan > answer) {
                    answer = pan;
                    Console.WriteLine("{0}:{1}",i,answer);
                }
            }
            Console.WriteLine("> " + answer);
        }

        long ConcatenatedProduct(long n) {
            long pan = n,
                 add, len;
            for (long i=2;;i++) {
                add = n * i;
                len = length(add);
                if (length(pan) + len <= 9) {
                    pan *= (long)Math.Pow(10, len);
                    pan += add;
                } else {
                    break;
                }
            }
            return length(pan) == 9 ? pan : 0;
        }

        bool IsPandigital(long n) {
            List<long> digits = new List<long>();
            while(n > 0){
                long i = n % 10;
                if (digits.Contains(i) || i==0) {
                    return false;
                }
                digits.Add(i);
                n /= 10;
            }
            return true;
        }

        int length(long n) {
            int len = 0;
            while(n > 0){
                ++len;
                n /= 10;
            }
            return len;
        }
    }
}