using System;
using System.Collections.Generic;

namespace ProjectEuler {
    class Problem5 {
        const int max = 20;
        public Problem5() {
            int answer = 1;
            Dictionary<int, int> result = new Dictionary<int, int>();
            Console.WriteLine(this.ToString());
            for (int i=max; i>1; i--) {
                Dictionary<int, int> primes = Primes(i);
                foreach (KeyValuePair<int, int> p in primes) {
                    if (result.ContainsKey(p.Key)) {
                        if(result[p.Key] < p.Value){
                            result[p.Key] = p.Value;
                        }
                    } else {
                        result.Add(p.Key, p.Value);
                    }
                }
            }
            foreach (KeyValuePair<int, int> pair in result) {
                for (int i = 0; i < pair.Value; i++) {
                    answer *= pair.Key;
                }
                Console.WriteLine("" + pair.Key + "=" + pair.Value);
            }
            Console.WriteLine("> " + answer);
        }

        Dictionary<int,int> Primes(int n){
            Dictionary<int, int> primes = new Dictionary<int, int>();
            for (int i = 2; n > 1; ) {
                if (n % i == 0) {
                    n /= i;
                    if (primes.ContainsKey(i)) {
                        ++primes[i];
                    } else {
                        primes.Add(i, 1);
                    }
                    continue;
                }
                ++i;
            }
            if (n > 1) {
                primes[n] = 1;
            }
            return primes;
        }
    }
}